Родился в 1900 году в селе Петраково Владимирского уезда Владимирской губернии. В 1919 году был призван в ряды Красной Армии. Принимал участие в Гражданской войне. В 1925 году окончил военную пехотную школу. В 1938 году участвовал в боях на озере Хасан. С августа 1942 года воевал на Донском и Центральном фронтах. Погиб во время форсирования Днепра 29 сентября 1943 года. Посадский похоронен на армейском кладбище г. Остер Черниговской области.

Награды: медаль «За оборону Сталинграда» (1943), орден Красного Знамени (15.09.1943), звание Герой Советского Союза (17.10.1943. Посмертно).

Из наградного листа командира 985-го стрелкового полка 226-й Глуховской стрелковой дивизии подполковника И.Н. Посадского от 9 октября 1943 года

«Полковник Посадский, командир 985-го стрелкового полка, получил боевую задачу форсировать р. Днепр, выбив противника с восточного берега и отбросив его на западный берег. На западном берегу полк тов. Посадского, уничтожив противника на острове, готовился форсировать р. Мохова. В завязавшемся бою тов. Посадский был тяжело ранен и вскоре умер. Тов. Посадский бесстрашный командир личным примером неоднократно воодушевлял своих подчиненных, умело управлял полком. Полк тов. Посадского под его командованием, прорвав фронт противника в районе Старшее-Шагарово, с боями прошел славный путь в 500 км на запад. В трудную минуту тов. Посадский героически погиб, пожертвовав своей жизнью нашей Родине.

Тов. Посадский посмертно представляется к награде «Герой Советского Союза».