Родился 5 декабря 1919 года в с. Славцево Меленковского уезда Владимирской губернии. В 1933 году Михаил Буденков окончил неполную среднюю школу, затем трудился в колхозе. По окончании курсов судомехаников около двух лет работал на канале им. Москвы механиком парохода «А. Бусыгин».

Призван в Красную Армию 14 октября 1939 года Ляховским РВК Горьковской области, служил в гарнизоне г. Бреста. Ещё до войны начал изучать снайперское дело. Участник Великой Отечественной войны с первого дня. Воевал на Западном, Калининском, 2-м Прибалтийском фронтах. За время войны четырежды был ранен. В сентябре 1942 года был назначен командиром миномётного расчёта. По собственной просьбе М.И. Буденков был переведён снайпером в стрелковую роту, однако, во время наступлений выполнял задачи обычного автоматчика. На счету снайпера Буденкова 437 уничтоженных врагов.

Награды: медаль «За отвагу» (10.03.1943), орден Красного Знамени (15.01.1944), звание Герой Советского Союза (23.03.1945), медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.» (20.06.1945), орден Отечественной войны I степени (06.04.1985).

Из наградного листа снайпера 1-й разведывательной роты 59-го гвардейского стрелкового Двинского полка 21-й гвардейской Невельской стрелковой дивизии, 3-й ударной армии, 2-го Прибалтийского фронта Буденкова Михаила Ивановича от 10 сентября 1944 года:

«Тов. Буденков, находясь в 59-м гвардейском стрелковом Двинском полку с августа месяца 1942 г., участвовал во всех боях, показывая беспримерную смелость, стойкость и мужество. Со своей снайперской винтовкой он находился на самых решающих участках во время наступательных боёв, систематически истреблял немцев во время нахождения в обороне.

…

Особенно мужественно и умело действовал Буденков во время боёв под городами Полоцк, Двинск, Крустпилс, в боях западнее города Мадоны. Рота гвардии старшего лейтенанта тов. Пономарь, в которой служил тов. Буденков, в этих боях отличилась неоднократно, ей поручались самые серьёзные и ответственные задания. Буденков со своей снайперской винтовкой в каждом бою находился на правом фланге и вёл меткий огонь по немцам. И когда рота шла в атаку, он поднимался в атаку первым и вместе с ним – парторгом роты, поднимались в атаку другие коммунисты. В каждом бою тов. Буденков увеличивал свой боевой счёт. В одном бою он уничтожил 9 немцев, в другом – 12 и в третьем – 7.

В одном бою выбыл из строя командир роты гвардии старший лейтенант Пономарь. Парторг тов. Буденков смело взял на себя командование ротой и выбил немцев из населённого пункта. На другой день он уничтожил из снайперской винтовки 29 гитлеровцев.

Тов. Буденков только во время наступательных боёв с 1 июля по 1 сентября 1944 г. уничтожил 127 солдат и офицеров противника. А всего с октября 1942 г. по 1 сентября 1944 г. он истребил из снайперской винтовки 413 немцев, 5 снайперов, 2 наблюдателей, уничтожил 5 пулемётных точек.

В этот боевой счёт не входят немецкие солдаты и офицеры, которых Буденков уничтожил как командир миномётного расчёта. Сюда не входят также гитлеровцы, истребленные им в первый год войны с июня 1941 г. до мая 1942 г. – до первого своего ранения.

Тов. Буденков является агитатором, с января 1944 г. он парторг роты. Как парторг правильно расставил коммунистов, добился их авангардной роли в боях, все коммунисты роты за отличия в боях награждены правительственной наградой или представлены к награде. Как лучший парторг снайпер Буденков выдвинут на офицерскую должность парторга батальона.

За смелость и мужество, за самоотверженность и героизм, проявленные в боях, гвардии старший сержант Буденков достоин присвоения звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали Золотая Звезда».

В мае 1945 года в Кремле М.И. Буденкову был вручён орден Ленина и Золотая Звезда Героя Советского Союза, он участвовал в знаменитом Параде Победы.

После войны работал заместителем директора Ляховской МТС, четверть века отдал льнокомбинату «Красный текстильщик» в Меленках. М.И. Буденков – почётный гражданин городов Меленки, Невель (Псковская область), латвийского Екабпилса (исторической частью Екабпилса является Крустпилс).