Родился в 1891 году в селе Ильинское Судогодского уезда Владимирской губернии. Ученый-математик и педагог, в 1917 году – председатель Совета рабочих и солдатских депутатов г. Коврова, возглавлял Ковровский уездный отдел народного образования. По его инициативе в 1920-х годах в Коврове действовали народный университет и рабфак. В 1927 году его вызвали в Москву и поручили создать Центральные курсы профдвижения. С 1931 по 1934 годы Барсуков был заведующим кафедрой математики Экономического института красной профессуры. Затем он занял должность декана физико-математического факультета МГУ, заместителя ректора университета по учебной части. С 1937 по 1958 годы – главный редактор журнала «Математика в школе». В первых числах июля 1941 года вступил добровольцем в Московское ополчение. Демобилизован в конце 1941 года по возрасту.