Родился в 1925 году в деревне Ельтесуново Владимирского уезда Владимирской губернии. После окончания семи классов Калитеевской школы учился в ремесленном училище в Кольчугине. В 1941–1942 годах работал на строительстве оборонительных сооружений. В декабре 1942 года был призван в Красную Армию Небыловским РВК, к середине 1943 года прошел краткий курс обучения в Чкаловском (Оренбургском) военном училище. Участник битвы на Курской дуге, освобождения Белоруссии, боев в Восточной Пруссии. Старший сержант, заместитель командира взвода станковых пулеметов 1-й Московской гвардейской дивизии 11-й армии. Стоял в почетном карауле на похоронах генерала И.Д. Черняховского в Вильнюсе.

Награды: медаль «За отвагу» (08.08.1944), орден Отечественной войны II степени (06.04.1985).

Из наградного листа командира зенитного расчета отдельной зенитной пулеметной роты 1-й гвардейской стрелковой Московской Краснознаменной дивизии гвардии сержанта А.И. Соломина от 19 июля 1944 года

«Находясь в отдельной зенитной пулеметной роте, тов. Соломин А.И. показал себя как самоотверженный дисциплинированный младший командир. Пользуется авторитетом среди командования роты, а также и взвода. Предан делу партии Ленина-Сталина. В боях с немецкими оккупантами 9 июля 1944 г. под д. Антоново показал себя как храбрый воин. Выполняя боевое задание, двигаясь по маршруту на боевой машине, в районе опушки леса восточнее деревни Антоново был обнаружен заслон 3-х пулеметчиков, который пытался пропустить нашу пехоту и открыть огонь. Не теряя времени, расчет под командой тов. Соломина быстро соскочил с машины и окружил засаду. Пулеметчики пытались оказать сопротивление, но они были быстро обезоружены и взяты в плен и доставлены в штаб дивизии. Тов. Соломин достоин правительственной награды медали «За боевые заслуги».